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11．“這三個數-7，12，-2的代數和”與“它們的絕對值的和”的差為（　　）

A．

-18

B．

-6

C．

D．

分析根據題意列出算式，根據絕對值的性質和有理數的加減混合運算法則計算即可．

解答解：（-7）+12+（-2）-（|-7|+|+12|+|-2|）
=3-21
=-18，
故選：A．

點評本題考查的是有理數的加減混合運算，掌握絕對值的性質以及有理數的加減混合運算法則是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．若將平行四邊形紙片ABCD按如圖1所示方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．這時很容易證得：△AEF是等腰三角形．
（1）若將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖2．試探究：重疊部分△AEF如果恰好是等邊三角形，這時矩形ABCD的長、寬之比應是多少？證明你的結論；
（2）如圖3，沿EF折疊矩形ABCD，使B點落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點落在D′處，且B′D′過F點．四邊形B′EFG是什么特殊四邊形？證明你的結論．
（3）在圖3中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷，因此2S-S=2²⁰¹⁷-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶=2²⁰¹⁷-1．仿照以上推理計算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是（　　）

A．

3²⁰¹⁷-1

B．

3²⁰¹⁸-1

C．

$\frac{{3}^{2017}-1}{4}$

D．

$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．分解因式
（1）m²-16n²
（2）9x²+18xy+9y²
（3）（4a-3b）²-25b²
（4）4x²+3x-10．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個數的平方是它的相反數，這個數為（　　）

A．

0或1

B．

0或-1

C．

D．

-1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列結論正確的是（　　）

	A．	x²-2是二次二項式
	B．	單項式-x²的系數是1
	C．	使式子$\sqrt{x+2}$有意義的x的取值范圍是x＞-2
	D．	若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，則a=±1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

拋物線L：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）的頂點為原點，且經過點A（2$\sqrt{a}$，$\frac{1}{4}$），直線y=kx+1與y軸交于點F，與拋物線L交于B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜x₂）．有直線l：y=-1，垂足為M，連接AF．
（1）請直線寫出拋物線L的解析式，并探究AM與AF的數量關系．
（2）求證：無論k為何值，直線l總是與以BC為直徑的圓相切；
（3）將拋物線L和點F都向右平移$\frac{3}{2}$個單位后，得到拋物線L₁和點F₁，P是拋物線L₁上的一動點，過點P作PK⊥l于點K，連接PA，求|PA-PK|的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料：
求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值．
解：設 S=1+2+2²+2³+…2²⁰¹⁵①，
①×2得：2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶②，
②-①得2S-S=2²⁰¹⁶-1，
即S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶-1．
請你仿照此法計算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+2⁵=63；
（2）求1+3+3²+3³+…+3ⁿ的值．（其中n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$-1；
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

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