Question

（易錯(cuò)題）若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有實(shí)數(shù)根，則△≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知，k≠1，
∵方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=3²-4×（k-1）×（-1）=5+4k≥0，
∴k≥-且k≠1．
點(diǎn)評：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0