Question

（易錯題）若關于x的一元二次方程（k-1）x²+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

．

Answer 1

分析：方程有實數(shù)根，則△≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：由題意知，k≠1，
∵方程有實數(shù)根，
∴△=3²-4×（k-1）×（-1）=5+4k≥0，
∴k≥-

5

4

且k≠1．

點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為0