Question

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若M=

[x]

，N=[

x

]，其中x≥1，則一定有（　　）

• A、M＞N
• B、M=N
• C、M＜N
• D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：本題可用特殊值法進(jìn)行解答，分別令x=1及x=16即可作出判斷．

解答：解：根據(jù)題意可令x=1及x=1.461，
當(dāng)x=1時(shí)，M=1，N=1，此時(shí)M=N；
當(dāng)x=16時(shí)，M=4，N=2，此時(shí)M＞N；
綜上可判斷M和N的關(guān)系并不是單純的M=N或M＞N，而是根據(jù)情況而定的．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查取整函數(shù)的知識(shí)，難度較大，對(duì)于此類題目不應(yīng)定非要按部就班的解答，特殊值法是解答一些競(jìng)賽題時(shí)常用的方法，同學(xué)們要注意掌握．