【題目】已知拋物線
上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列結論：①拋物線開口向下；②當
時，y隨x的增大而減小；③拋物線的對稱軸是直線
；④函數的最大值為2.其中所有正確的結論為（ ）
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，BC=15.
（1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若
，則HQ= .
（2）如圖2，折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F.若FM∥A，求證：四邊形AEMF是菱形；
（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（3，0）．請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E（2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=
．
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【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是
米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度
的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF
（1）若
，直接寫出
的大小（用含
的式子表示）.
（2）求證：
.
（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.
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【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：
，
，
）
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【題目】在
中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱
為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標為
，點B與坐標原點O重合.
（1）在點
，
，
，
中，滿足條件的點C是_______.
（2）若點C在直線
上.
①求點C的縱坐標的取值范圍.
②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，則A′E的長為( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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【題目】例：利用函數圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根（結果保留小數點后一位）．
解：畫出函數y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．
根據你對上面教材內容的閱讀與理解，解決下列問題：
（1）利用函數圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函數圖象確定方程x2﹣4x+3＝
的解是 ．
（2）為討論關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象進行研究．
①請在網格內畫出函數y＝|x2﹣4x+3|的圖象；
②若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解，則m的取值范圍為 ；
③若關于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
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