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如圖，在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的長分別為2、2、2
3
、2，且AB⊥BC，則∠BAD的度數等于______．
（1）連接AC．
∵AB⊥BC于B，
∴∠B=90°，
在△ABC中，
∵∠B=90°，
∴AB2+BC2=AC2，
又∵AB=CB=2，
∴AC=2
2
，∠BAC=∠BCA=45°，
∵CD=2
3
，DA=2，
∴CD2=12，DA2=4，AC2=8．
∴AC2+DA2=CD2，
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°．
故答案為135．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( 　)
A．菱形B．等邊三角形C．平行四邊形D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現出來．某同學任意觸摸其中２張，上面顯現的英文字母都是中心對稱圖形的概率是            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，半徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周（不滑動），圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足
c2-a2-b2
+|a-b|=0，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①若a＞b＞0，則以2
ab
，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②用長為4、5、7、8的四條線段作邊，其中以5、8作底可以作梯形；③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中假命題的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）通過觀察，找出圖中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，試求CD的長和△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系
c2-a2-b2
+|a-b|=0，判斷△ABC的形狀．

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同步練習冊答案
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