Question

2、已知：如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AD=3，BD=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A、3個平方單位

B、6個平方單位

C、9個平方單位

D、12個平方單位

Answer 1

分析：觀察圖形，證明△BEF與△CEF全等，則陰影部分面積為正三角形面積的一半．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF，BE=CE，BD=CD，
又∵EF是公共邊，
∴△BEF≌△CEF，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∴陰影部分面積是△ABC面積的一半，
∵S_△ABC=12，
∴陰影部分的面積是6．
故選B．

點評：本題考查軸對稱的性質，難度一般，先觀察圖形找到突破口，從突破口進行解題就顯得比較容易，是易錯題，難度適中．