Question

【題目】已知函數(shù)y＝+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1．請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出該函數(shù)自變量x的取值范圍；

（2）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝2x的圖象，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫(xiě)出不等式+b≤2x的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝+2（x≠1）；（2）見(jiàn)解析；（3）圖象見(jiàn)解析；x≥2或0≤x＜1；．

【解析】

（1）分別把兩組數(shù)代入y＝+b得到方程組，求出a,b即可；
（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；
（3）利用圖象即可解決問(wèn)題．

解：（1）把x＝2時(shí)，y＝4；x＝﹣1時(shí)，y＝1代入y＝+b得

，

解得，

∴該函數(shù)的解析式為y＝+2（x≠1）；

（2）如圖：

（3）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中作直線y＝2x，

的圖象與直線y＝2x的交點(diǎn)為（0，0），（2，4），結(jié)合函數(shù)圖象可得的解集為x≥2或0≤x＜1。

故答案為：x≥2或0≤x＜1