Question

（2005•山西）如圖，正方體的棱長為cm，用經過A、B、C三點的平面截這個正方體，所得截面的周長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知：所得的截面的周長=AC+BC+AB，正方體中，AC=BC=AB，所以只要求出正方體一面的對角線長度即可得出截面的周長，根據勾股定理，AB==2，因此，截面的周長=AB+BC+AC=3AB=6cm．
解答：解：根據勾股定理，AB==2，
∴截面的周長=AB+BC+AC=3AB=6cm，
即截面的周長為6厘米．
點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．要利用本題中截面的特殊性求解．