Question

為了鼓勵城區居民節約用水，某市規定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過20度時（1度=1米³），水費為a元/度；超過20度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶四份用水15度，交水費22.5元，五月份用水30度，交水費50元．
（1）求a，b的值；
（2）若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據某用戶四份用水15度，交水費22.5元，五月份用水30度，交水費50元，分別求出a和b即可；
（2）根據“該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元”列一元一次不等式組求解即可．
解答：解：（1）根據題意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）根據題意列不等式組得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，
解得：35≤x≤50，
即該用戶六月份的用水量x的取值范圍為35≤x≤50．
點評：本題考查一元一次不等式組的實際應用，難度適中，解題關鍵是根據題意準確列出不等式組．