Question

如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（

3

≈1.7）．

Answer 1

分析：本題是一個直角梯形的問題．作CD⊥AB于點D，把求AB的問題轉化求AD的長，從而在△ACD中利用三角函數求解．

解答：解：如圖，CD=20，∠ACD=60°．
在Rt△ACD中，tan∠ACD=

AD

CD

，
∴

3

=

AD

20

，
∴AD=20

3

≈34．
又∵BD=1.5，
∴塔高AB=34+1.5=35.5（米）．

點評：解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題．