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19.如圖,兩條直線被三條平行線所截,且$\frac{DE}{EF}$=$\frac{2}{3}$,AB=6,求AC的長.

分析 根據平行線分線段成比例定理得到比例式,求出BC,計算即可.

解答 解:∵l1∥l2∥l3
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$=$\frac{2}{3}$,又AB=6,
∴BC=9,
∴AC=AB+BC=15.

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理,靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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9.解方程:(2x+1)2=2x+1.

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10.在有理式$\frac{x}{3}$、$\frac{3}{x}$、$\frac{1}{2}$(m+n)、$\frac{2x}{π-1}$、$\frac{m-n}{m+n}$中,分式有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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7.求:(19932000+19952001)×31001×71002×131003計算結果的個位數字.

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14.已知x=2$\sqrt{3}$-3,求x2-(2$\sqrt{3}$+3)x-5的值.

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4.如圖,在△ABC中,AD是△ABC的中線,過點A作AE∥BC與AB的平行線DE交于點E,DE與AC相交于點O,連接EC.
(1)求證:AD∥EC;
(2)當△ABC滿足條件∠BAC=90°時,四邊形ADCE是菱形,請補充條件并證明.

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11.(1)計算:$\frac{{x}^{2}+2x-4}{x-2}$+$\frac{{x}^{2}}{2-x}$
(2)先化簡,再求值:$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷(a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$),其中a=$\frac{1}{2}$.

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8.計算:
(1)(π-$\sqrt{10}$)0-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|+$\sqrt{(-3)^{2}}$
(2)($\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$)×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$.

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9.已知函數y=(m+3)x${\;}^{{m}^{2}-3m-26}$是關于x的二次函數.
(1)當m為何值時,該函數圖象的開口向下?這時當x為何值時,y隨x的增大而減小?
(2)當m為何值時,該函數有最小值?這時當x為何值時,y隨x的增大而增大?

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