【題目】如圖，
的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知
，
，
.
(1)畫出關于
軸對稱的
(其中
，
，
分別是
，
，
的對應點，不寫畫法)；
(2)分別寫出，，三點的坐標.
(3)請寫出所有以
為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.
【答案】（1）見解析；（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）
【解析】
（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（3）利用軸對稱性確定出另一個點，然后根據平面直角坐標系寫出坐標即可．
解：（1）△A′B′C′如圖所示；
（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；
（3）如圖，第三個點的坐標為（0，1）或（0，-3）或（3，-3）．
在△ABC和△BAE1中，
∵BC=AE1=
，
AC=BE1=
，
AB=BA，
∴△ABC≌△BAE1，
同理可證：△ABC≌△BAE2，△ABC≌△ABE3.
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【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．如圖，點
、
分別在線段
、
上，
，
交于點
，
平分
，求證：
平分
．
證明：∵平分（已知）
∴
（______）
∵（已知）
∴
（______）
故
（______）
∵（已知）
∴
（______）
∴
（______）
∴
（等量代換）
∴平分（______）
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點P在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的點P的個數為（ ）
A.4B.5C.6D.7
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．
⑴求證：BC為⊙O的切線；
⑵若AB=2
，AD＝2，求線段BC的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
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【題目】為落實“垃圾分類”，環保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．
（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；
（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．
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【題目】如圖，⊙A過OBCD的三頂點O、D、C，邊OB與⊙A相切于點O，邊BC與⊙O相交于點H，射線OA交邊CD于點E，交⊙A于點F，點P在射線OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O為原點，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（0，﹣2）．
（1）若∠BOH=30°，求點H的坐標；
（2）求證：直線PC是⊙A的切線；
（3）若OD=
，求⊙A的半徑．
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【題目】在下列命題中：①有一個外角是
的等腰三角形是等邊三角形；②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；④三個外角都相等的三角形是等邊三角形．正確的命題有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，延長BD至G，使得DG=BD，連結EG，FG，若AE=DE，則
=____．
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