Question

已知y與x成反比例，且當x=－1時，y=2．

(1)求y與x的函數解析式．

(2)畫出反比例函數的圖象．

(3)當x=1時，求y的值

當y=5時，求x的值．

(4)說明反比例函數的圖象為什么不能與兩坐標軸相交．

(5)若點A(3，m)在反比例函數的圖象上，那么點A關于兩坐標軸及原點的對稱點是否在反比例函數的圖象上．

(6)反比例函數與直線y=2x－5有無交點，若有交點，求出交點的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) (2)圖象如下圖所示 (3)當x=1時 當y=5時， ， (4)在中，因x=0時，y無意義，所以x≠0，圖象不會與y軸相交，又中的分子為－2≠0，所以y≠0，圖象不會與x軸相交． 所以，的圖象不會與兩坐標軸相交． (5)當x=3時， ∴點A坐標為 那么點A關于x軸的對稱點 點A關于y軸的對稱點 點A關于原點的對稱點 當x=－3時，，點不在的圖象上，點在的圖象上． 即A點關于原點的對稱點也在函數的圖象上． (6)由解得 因此，反比例函數與y=2x－5有交點，交點坐標分別為(2，－1)，