如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年陜西省咸陽市涇陽縣八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求證：∠3=∠4．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正確的是（ ）
A.①②④ B．①②③
C．②③④ D．①②③④
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省八年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年四川省內江市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年內蒙古烏蘭察布市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數量關系并證明你的結論．
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化簡，再從-1，1兩數中選取一個適當的數作為x的值代入求值．