Question

如圖，把一張長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在B′處，若∠ADB=20°，那么∠BAF應為多少度時才能使AB′∥BD？

Answer 1

分析：根據折疊的性質得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，即可求出∠BAF．

解答：解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在B′處，
∴∠B′AF=∠BAF，
若AB′∥BD，
∴∠B′AD=∠ADB=20°，
∴∠B′AB=20°+90°=110°，
∴∠BAF=110°÷2=55°．
所以∠BAF應為55度時才能使AB′∥BD．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了直線平行的判定．