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小思同學用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你通過拼圖求出小思同學拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．
分析：根據長方形的面積公式求出拼接后的長方形的面積，再利用多項式的乘法運算法則進行計算，然后根據系數即可得解．
解答：解：根據題意得：（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2；
∵A、B、C三類卡片的面積分別為ab、b2、a2，
∴所以A、B、C三類卡片分別為3張，1張，2張；
點評：此題考查了多項式乘多項式的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）小思同學用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是
x-y
x-y

②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關系式為：
（x+y）2-（x-y）2=4xy
（x+y）2-（x-y）2=4xy

③參用②中的結論，試求：當a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）小思同學用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你求出小思同學拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

（2）小明同學用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是______
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關系式為：______
③參用②中的結論，試求：當a+b=6，ab=7時（a-b）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

小思同學用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b寬為a+b長方形圖形．請你通過拼圖求出小思同學拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）．

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科目：初中數學 來源：福建省期中題 題型：解答題

（1）小思同學用如圖所示的A、B、C三類卡片若干張，拼出了一個長為2a+b，寬為a+b長方形圖形，請你求出小思同學拼這個長方形所用A、B、C三類卡片各幾張（要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙）。
（2）小明同學用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）。
①圖中小正方形的邊長是 _________ ；
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量關系式為：_________③參用②中的結論，試求：當a+b=6，ab=7時（a-b）2的值。

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