Question

如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．

（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（取）

（3）運動員乙要從B處去搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？（取）

Answer 1

解：（1）y=－                                        3分

   （2）y=0, x=6+4︽13                                               5分

   （3）設第二條拋物線的解析式為y=-

把x=13,y=0代入得， m=13+2︽18 

∴                                         6分

       令 y=0, x=_， ∴=13 ，                          分

       ∴CD=10，BD=10+13-6=17

      ∴ 再向前跑17米.                                                   8分