Question

如圖，點I和O分別是△ABC的內心和外心，則∠AIB和∠AOB的關系為(  )

A．∠AIB=∠AOB	B．∠AIB≠∠AOB
C．4∠AIB-∠AOB=360°	D．2∠AOB-∠AIB=180°

Answer 1

C

解析試題分析：根據三角形的內心的形成可得∠AIB∠C，根據三角形的外心的形成可得∠AOB=2∠C，即可得到結果.
由題意得∠AIB∠C，∠AOB=2∠C
則∠AIB∠AOB，4∠AIB-∠AOB=360°
故選C.
考點：三角形的內心和外心
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的內心是三角形三個內角平分線的交點，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點.