Question

24、已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：先結合圖形猜想BF與AC的位置關系是：BF⊥AC．要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據平行線的性質結合已知條件即可求證．

解答：解：BF與AC的位置關系是：BF⊥AC．
理由：
∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF，
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．

點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．