Question

要焊接一個如圖所示的鋼架，大概需要多少米鋼材？（結果保留小數點后兩位）．
圖中（尺寸）數據表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（）米．

Answer 1

【答案】分析：鋼架的總長度實際是△ABC的周長與CD的長度和；已知了AD、CD的長，可在Rt△ACD和Rt△BCD中，通過解直角三角形求出AC、BC、BD的長，進而可求出鋼架的總長度．
解答：解：在Rt△ADC中，AD=DC=，
∴∠A=45°，
∵sin45°=，
∴．
在Rt△BDC中，∠ABC=30°，
∴，
∵，
∴，
∴AC+AD+DC+DB+BC
=
=
=-2+4.242+2.499-1.732≈2.96（米）．
答：大概需要2.96米鋼材．
點評：此題主要考查的是解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數的相關知識是解答此題的關鍵．