Question

3．小源的父母決定中考之后帶她去旅游，初步商量有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山．由于受到時(shí)間限制，只能選兩個(gè)景點(diǎn)，于是小源的父母決定通過(guò)抽簽選擇，用四張小紙條分別寫(xiě)上四個(gè)景點(diǎn)做成四個(gè)簽（外表無(wú)任何不同），讓小源隨機(jī)抽兩次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等．
（1）小源最希望去婺源，則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；
（2）除婺源外，小源還希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少．（通過(guò)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）

Answer 1

分析 （1）由有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山，
∴小源第一次恰好抽到婺源的概率是：$\frac{1}{4}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況數(shù)有10種，
∴小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．