Question

某班50名同學分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在（　�。�

• A、A點處
• B、線段AB的中點處
• C、線段AB上，距A點

  1000

  3

  米處
• D、線段AB上，距A點400米處

Answer 1

分析：設A處學生走的路程，表示出B處學生走的路程，然后列式計算所有同學走的路程之和．

解答：解：設A處的同學走x米，那么B處的同學走（1000-x）米，
所有同學走的路程總和：
L=30x+20（1000-x）=10x+20000
此時0≤x≤1000，要使L最小，必須x=0，
此時L最小值為20000；
所以選A點處．
故選A．

點評：此題主要考查一次函數在實際生活中的意義，學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．