Question

某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點(diǎn)處，A，B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在（　�。�

A．A點(diǎn)處

B．線段AB的中點(diǎn)處

C．線段AB上，距A點(diǎn) 1000 3 米處

D．線段AB上，距A點(diǎn)400米處

Answer 1

設(shè)A處的同學(xué)走x米，那么B處的同學(xué)走米，
所有同學(xué)走的路程總和：
L=30x+20=10x+20000
此時(shí)0≤x≤1000，要使L最小，必須x=0，
此時(shí)L最小值為20000；
所以選A點(diǎn)處．
故選A．