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某班50名同學分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學集合到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在

A．M 點處B．N點處
C．線段MN的中點處D．線段MN上，距M點400米處

A

解析試題分析：設M處的同學走的路程為x米，則N處的同學走的路程為（1000-x）米，再根據對應的學生人數即可表示出所有同學走的路程總和，最后根據一次函數的性質即可判斷.
設M處的同學走的路程為x米，則N處的同學走的路程為（1000-x）米，
則所有同學走的路程總和：

∴當時，的值最小
此時集合地點在M 點處
故選A．
考點：一次函數的應用
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某班50名同學分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在（　　）
A、A點處
B、線段AB的中點處
C、線段AB上，距A點
1000
3
米處
D、線段AB上，距A點400米處

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇泰興實驗初級中學七年級上期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班50名同學分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學集合到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在

A．M 點處                              B．N點處

C．線段MN的中點處                      D．線段MN上，距M點400米處

 

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科目：初中數學 來源：2009年初中畢業升學考試（山東濰坊卷）數學（解析版） 題型：選擇題

某班50名同學分別站在公路的A、B兩點處，A、B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在（    ）

A．A點處   

B．線段的中點處

C．線段上，距A點米處 

D．線段上，距A點400米處

 

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科目：初中數學 來源：濰坊 題型：單選題

某班50名同學分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在（　　）
A．A點處
B．線段AB的中點處
C．線段AB上，距A點
1000
3
米處
D．線段AB上，距A點400米處
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