Question

已知x和y滿足方程組

3x+2y=4 6x-4y=3

，則代數式9x²-4y²的值為

4

．

Answer 1

分析：由已知條件得到3x+2y=4，3x-y=1，再把9x²-4y²分解得到（3x+2y）（3x-2y），然后利用整體代入的方法計算．

解答：解：由6x-4y=3得3x-2y=1，
9x²-4y²=（3x+2y）（3x-2y）=4×1=4．
故答案為4．

點評：本題考查了因式分解-運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．