Question

已知x和y滿足方程組

3x+2y=4 6x-4y=3

，則9x²-4y²=

 

．

Answer 1

分析：根據系數的特點，把第二個方程兩邊都除以2，然后①、③兩個方程相乘求解即可．

解答：解：

3x+2y=4① 6x-4y=3②

，
②÷2得，3x-2y=

3

2

③，
①×③得，（3x+2y）（3x-2y）=4×

3

2

=6，即9x²-4y²=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了解二元一次方程，運用了未知數系數的特點與所求代數式的關系，不需要求出x、y的值，解法巧妙，這就需要同學們在平時的學習中培養能力．