Question

20、完成下列推理：
（1）如圖，若AB∥DE，則∠1=

∠3

根據是

兩直線平行，內錯角相等

；
若AE∥DC，則

∠3

=∠2
根據是

兩直線平行，內錯角相等

．
（2）如圖，若∠4=∠B，則

AB

∥

DE

，
根據是

同位角相等，兩條直線平行

．
若∠AEC+∠C=180°，則

AE

∥

CD

，
根據是

同旁內角互補，兩條直線平行

．

Answer 1

分析：平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行內錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內角互補．
平行線的判定：（1）同位角相等，兩條直線平行； （2）內錯角相等，兩條直線平行； （3）同旁內角互補，兩條直線平行．

解答：解：（1）如圖，若AB∥DE，因為∠1與∠3是內錯角，所以∠1=∠3；
若AE∥DC，∠2與∠3是內錯角，所以∠2=∠3；
（2）若∠4=∠B，∠4與∠B同位角，所以AB∥DE；
若∠AEC+∠C=180°，∠AEC與∠C是同旁內角，所以AE∥CD．
故（1）應填∠3  兩直線平行，內錯角相等∠3，兩直線平行，內錯角相等；（2）應填：AB∥DE，同位角相等，兩條直線平行，AE∥CD，同旁內角互補，兩條直線平行．

點評：本題考查平行線的判定與性質，要牢記其內容．