Question

17．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）．
①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
②連結(jié)BC₁，在坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn)P，使△B C₁P是以B C₁為底的等腰直角三角形，畫出△B C₁P，并寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 ①分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，即可得△A₁B₁C₁及C₁的坐標(biāo)；
②作出BC₁的中垂線，在中垂線上根據(jù)勾股定理逆定理即可確定點(diǎn)P位置．

解答 解：①如圖，△A₁B₁C₁，即為所求作三角形，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（-5，1）；

②如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-1）或（-3，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查軸對(duì)稱變換的作圖及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)與勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．