Question

3．如圖，P是∠AOB的邊OB上一點．
（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（3）點O到直線PC的距離是線段OP的長度；
（4）比較PH與CO的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）（2）根據題意畫垂線；
（3）根據點到直線的距離的定義得到線段PH的長度是點P到OA的距離，線段OP的長是點C到直線OB的距離；
（4）根據直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到線段PH、OC的大小關系．

解答 解：（1）作圖，
（2）作圖，
（3）OP，
故答案為：OP；
（4）PH＜CO，
∵垂線段最短，
∴PH＜PO，PO＜OC，
∴PH＜CO．

點評 本題考查了垂線段最短：直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短．也考查了點到直線的距離以及基本作圖．