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如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=30°,AB=2,則⊙O的半徑為( )

A.
B.2
C.
D.4
【答案】分析:先利用圓周角定理求出∠AOB,再根據等邊三角形的判定得到△AOB是等邊三角形,從而得解.
解答:解:連接OA,OB,則∠AOB=2∠C=60°,
∵OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形,有OA=AB=2.
故選B.
點評:本題利用了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質求解.
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15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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