已知二次函數y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．
（1）求證：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）當p＞0且二次函數圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數的最大值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2016屆廣東省汕頭市金平區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，一條光纖線路從A地到B地需要經過C地，圖中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設一條筆直的光纖線路．
（1）求新鋪設的光纖線路AB的長度；（結果保留根號）
（2）問整改后從A地到B地的光纖線路比原來縮短了多少千米？（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省汕頭市澄海區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列運算正確的是（ ）
A．3a+4b=12a
B．（ab3）2=ab6
C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab
D．x12÷x6=x2
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省惠州市惠陽區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點P（﹣1，4）在反比例函數
(k≠0)的圖象上，則k的值是（ ）
A．
B．
C．4 D．﹣4
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省廣州市番禹區六校聯考中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數y=
在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積
=4．
（1）求直線AO的解析式；
（2）求反比例函數解析式；
（3）求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省廣州市番禹區六校聯考中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC的周長為24，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為E，若AE=4，則△ADB的周長是 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上且橫坐標為1，若反比例函數y=
（x＞0）圖象象經過點B，D，求k的值．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體．請問下列選項中，既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是（ ）
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中，自變量x的取值范圍是 ．