Question

x2-4xy+3y2=0 x2+y2=10

．

Answer 1

分析：首先把第一個方程的左邊分解因式，則轉化為兩個一元一次方程，把這兩個方程與方程組中的第二個方程即可組成兩個方程組，即可求解．

解答：解：

x2-4xy+3y2=0① x2+y2=10②

由①得x-y=0，x-3y=0

x-y=0 x2+y2=10

（1），

x-3y=0 x2+y2=10

（2）
解方程組（1）得：

x1= 5 y1= 5

，

x2=- 5 y2=- 5

；
解方程組 （2）得：

x3=3 y3=1

，

x4=-3 y4=-1

．
∴方程組的解是：

x1= 5 y1= 5

，

x2=- 5 y2=- 5

，

x3=3 y3=1

，

x4=-3 y4=-1

．

點評：本題主要考查了高次方程組的解法，解決的基本思想是降次，正確把一個方程組轉化為兩個方程組是關鍵．