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已知線段AB=10cm，P、Q是線段AB的黃金分割點，則PQ=
（10
5
-20)cm
（10
5
-20)cm
．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：根據黃金分割點的概念，可知AQ=BP=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）cm．
則PQ=AQ+BP-AB=（5
5
-5）×2-10=（10 5-20）cm．
故本題答案為：（10
5
-20）cm．
點評：此題主要是考查了黃金分割點的概念，熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關系，能夠熟練求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點，求線段AC的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C在線段AB上，AC=4cm，點D、E分別為AC、BC的中點．
（1）求AD的長；
（2）求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C是線段AB所在直線上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，則線段BM的長度是（　　）

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同步練習冊答案
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