（10分）（2015•婁底）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣
經過點A（1，0）和點B（5，0），與y軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以點A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，求⊙A的半徑；
（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點P，連接PB，PC，請問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值的此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧錦州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（10分）（2015•錦州）開學初，小明到文具批發部一次性購買某種筆記本，該文具批發部規定：這種筆記本售價y（元/本）與購買數量x（本）之間的函數關系如圖所示．
（1）圖中線段AB所表示的實際意義是 ；
（2）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（3）已知該文具批發部這種筆記本的進價是3元/本，若小明購買此種筆記本超過10本但不超過20本，那么小明購買多少本時，該文具批發部在這次買賣中所獲的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（江蘇徐州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（ ）
A．至少有1個球是黑球
B．至少有1個球是白球
C．至少有2個球是黑球
D．至少有2個球是白球
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）（2015•婁底）今年5月，某校為了了解九年級學生的體育備考情況，隨機抽取了部分學生進行模擬測試，現將學生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統計圖：
（1）本次模擬測試共抽取了多少個學生？
（2）將圖乙中條形統計圖補充完整；
（3）如果該校今年有九年級學生1000人，試估計其中D等學生的人數．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）（2015•婁底）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實數根，則m的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）（2015•郴州）如圖，AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（黑龍江牡丹江卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）（2015•牡丹江）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點F，以下結論：
（1）∠DBM=∠CDE；
（2）S△BDE＜S四邊形BMFE；
（3）CD•EN=BN•BD；
（4）AC=2DF．
其中正確結論的個數是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
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