Question

C是線段AB的中點，D是線段CB上的一點，如圖所示，若所有線段的長度都是正整數，且線段AB的所有可能的長度數的乘積等于140，則線段AB的所有可能的長度數的和等于______．

Answer 1

如果若所有線段的長度都是正整數，則：
CD≥1
BD≥1
BC=CD+BD=

AB

2

≥2，AB≥4，AB為不小于4的偶數
AB可能的最小三個偶數為4，6，8，乘積＞140
所以AB只有2種可能，即140分解為2個偶數的乘積：10*14=140
即AB長度的可能為10或14，可能的長度數的和為24．
故答案為24．