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細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

【答案】分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結論,會發現,第n個圖形的一直角邊就是,然后利用面積公式可得.
由同述OA2=,0A3=…可知OA10=
S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.
解答:解:(1)(1分)
(n是正整數)(2分)

(2)∵
(3分)

(3)S12+S22+S32+…+S102
=(5分)
=
=.(6分)
點評:此題的關鍵是觀察,觀察題中給出的結論,由此結論找出規律進行計算.千萬不可盲目計算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
1
2+1=2,S1=
1
2

2
2+1=3,S2=
2
2

3
2+1=4,S3=
3
2

(1)請用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=
(1)推算出OA10的長;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

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細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=

(1)推算出OA10的長;

(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
數學公式2+1=2  S1=數學公式
數學公式2+1=3  S2=數學公式
數學公式2+1=4  S3=數學公式
(1)請用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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科目:初中數學 來源:2003年全國中考數學試題匯編《三角形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2003•煙臺)細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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