Question

如圖，C為線段AB的中點，AD∥EC，AD=EC，求證：CD=EB．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同位角相等，即可得出∠DAC=∠ECB，再根據C為線段AB的中點，可知AC=CB，再根據SAS即可判斷出∴△ADC≌△CEB，從而得出CE=EB．

解答：證明：∵AD∥CE，
∴∠DAC=∠ECB，
∵C為線段AB的中點，
∴AC=CB，
在△ADC和△CEB中，

AD=CE ∠DAC=∠ AC=CB

ECB，
∴△ADC≌△CEB，
∴CE=EB．

點評：本題主要考查了全等三角形的證明方法，平行線的性質以及中點的性質，難度適中．