Question

平行四邊形相鄰兩邊長分別為7和2，若較短的一條對角線與相鄰兩邊所圍成的三角形的周長為偶數(shù)．則這條對角線的長為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，較短的對角線必大于已知兩邊的差，小于已知兩邊的和，結(jié)合周長為偶數(shù)，在答案中進(jìn)行排除．
解答：平行四邊形相鄰兩邊長分別為7和2，
因三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故對角線長小于9，大于5．
所以對角線可能是6、7、8．
又因周長為偶數(shù)，在答案中進(jìn)行排除，為7．
故選：C．
點評：本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，結(jié)合三角形邊長的基本性質(zhì)，有關(guān)“對角線范圍”的題，應(yīng)聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決．