Question

6、平行四邊形相鄰兩邊長分別為7和2，若較短的一條對角線與相鄰兩邊所圍成的三角形的周長為偶數．則這條對角線的長為（　�。�

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：根據題意，較短的對角線必大于已知兩邊的差，小于已知兩邊的和，結合周長為偶數，在答案中進行排除．

解答：解：平行四邊形相鄰兩邊長分別為7和2，
因三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故對角線長小于9，大于5．
所以對角線可能是6、7、8．
又因周長為偶數，在答案中進行排除，為7．
故選：C．

點評：本題考查平行四邊形的基本性質，結合三角形邊長的基本性質，有關“對角線范圍”的題，應聯系“三角形兩邊之和、差與第三邊關系”知識點來解決．