Question

已知x²+3x-1=0，將下式化簡，再求值：

x2-2x+1

x2-1

÷

x2

x2+x

+x．

Answer 1

分析：由x²+3x-1=0找到相等關系x²-1=3x，再把所求的代數式化簡后整理出

x2+x+1

x

的形式，在整體代入x²-1=3x，即可求解．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x2

+x=

x2+x-1

x

，
∵x²+3x-1=0，∴x²-1=-3x，
∴原式=

-3x+x

x

=-2，

點評：本題運用了整體代入的數學思想方法，應學會掌握．