Question

26、如圖所示，張大爺有一塊四邊形的耕地中間有一條折線小路MPN，現(xiàn)分別將折線小路改直而不影響道路兩旁的耕地面積，應(yīng)如何改道？請說明理由，并畫出改道的圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形中心對稱的性質(zhì)，可連接MN；過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；連NQ（MH）為所建直道，如圖．

解答：解：（1）連接MN；
（2）過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）連NQ（MH）為所建直道，如圖．

理由：∵QH∥MN，
∴S△MNQ=S_△MNP（等底等高的兩個(gè)三角形面積相等），
∴ABNPM的面積等于ABNQ的面積，
∴CDMPN的面積等于CDQN的面積．即不影響道路兩旁的耕地面積．

點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，以及學(xué)生分析問題、解決問題的能力．