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已知a+b+c=0且abc≠0，求
1
a2-b2-c2
+
1
b2-a2-c2
+
1
c2-a2-b2
的值．
∵a+b+c=0，即a=-（b+c），b+c=-a，
∴原式=
1
(b+c)2-b2-c2
+
1
b2-(b+c)2-c2
+
1
c2-(b+c)2-b2

=
1
2bc
+
1
-2bc-2c2
+
1
-2bc-2b2
=
1
2bc
-
1
2c(b+c)
-
1
2b(c+b)

=
1
2bc
+
1
2ac
+
1
2ab
=
a+b+c
2abc
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O半徑為1，且與兩坐標軸分別交于A、B、精英家教網C、D四點．過點A和點C分別作⊙O的切線MA、NC，它們分別與直線y=x交于點M、N，
（1）寫出點M、D、N的坐標；
（2）拋物線過點M、D、N，它的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求cos∠BDF的值與EF的長．
（3）探索：將⊙O作怎樣的平移，才能使⊙O與x軸相切且它的圓心O在拋物線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數y=x和函數y=
1
x
的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=
1
9
，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=
8
3
，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y=
9
5
x2的圖象，求點P到直線AB的距離．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知角α是銳角，且cosα=0.6，則sin （ 90°-α）=
0.6
0.6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a＜-b，且
a
b
＞0，則|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2，且 l3、l4和l1、l2分別交于A、B、C、D四點，點P在直線AB上運動．設∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）如果點P在A、B兩點之間時（如圖），探究∠1、∠2、∠3之間的數量關系．（要求說明理由）；
（2）此時，若∠1=30°，∠3=40°，求∠2的度數；
（3）如果點P在A、B兩點外側時，猜想∠1、∠2、∠3之間的數量關系（點P和A、B不重合）（直接寫出結論）．

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同步練習冊答案
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