Question

已知等腰三角形的一邊長為5，另兩邊的長是方程的兩根，則此等腰三角形的周長為（ ）

A．10

B．11

C．10或11

D．11或12

Answer 1

C

解析試題分析：解：由題知等腰三角形一邊為5，所以有兩種情況；當5為底邊時，方程x²-6x+m=0,有兩個相等的實數根，△=b²-4ac=6²-4×1×m=0，解得m=9，∴x=3,∴三角形周長=5+3+3=10.當5為腰長時；方程一解為5，,5²-6×5+m=0,m=5,解得x₁=1,x₂=5.所以，三角形周長=5+5+1=11.
考點：等腰三角形性質，一元二次方程根與判別式的關系。
點評：熟知以上的性質，及方程判別式的意義，在解答時，要注意兩種情況，題目不難但易出錯，屬于基礎題。