Question

如圖，AB為⊙O的一條弦，OE平分劣弧，交AB于點D；OA=13，AB=24，則OD=________．

Answer 1

5
分析：由OE平分劣弧，根據垂徑定理即可得OD⊥AB，AD=AB，又由OA=13，AB=24，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得OD的長．
解答：∵OE平分劣弧，
∴AD=AB=×24=12，OD⊥AB，
∴在Rt△AOD中，OD===5．
故答案為：5．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．