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精英家教網如圖，AB為⊙O的一條弦，OE平分劣弧
AB
，交AB于點D；OA=13，AB=24，則OD=
 
．
分析：由OE平分劣弧
AB
，根據垂徑定理即可得OD⊥AB，AD=
1
2
AB，又由OA=13，AB=24，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得OD的長．
解答：解：∵OE平分劣弧
AB
，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×24=12，OD⊥AB，
∴在Rt△AOD中，OD=
OA2-AD2
=
132-122
=5．
故答案為：5．
點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（　　）
A、到CD的距離保持不變
B、位置不變
C、等分
BD
D、隨C點移動而移動

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓上（不包括A、B兩點）移動時，則對點P的判斷正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點移動而移動

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點移動而移動

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同步練習冊答案
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