Question

如圖，圓內接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC為

 

度．

Answer 1

分析：由于圓內接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，所以AB=BC=CD，即B、C是半圓AD的三等分點，由此可求得弧BC的度數，根據圓周角定理即可得到∠BEC的度數．

解答：解：∵圓內接四邊形ABCD由四個全等的等腰梯形組成，
∴AB=BC=CD，
∴

AB

、

BC

、

CD

的度數都是60°，
∴∠BEC=30°．
故答案為：30．

點評：此題主要考查了全等圖形的性質，等腰梯形的性質，圓心角、弧、弦的關系以及圓周角定理的應用；能夠根據已知條件判斷出弧BC的度數是解決問題的關鍵．