Question

在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式．

【專題】計算題．

【分析】（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數，即可求出所求的概率．

【解答】解：（1）∵確定小亮打第一場，

∴再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；

（2）列表如下：

所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結果有2個，

則小瑩與小芳打第一場的概率為=．

【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．