Question

己知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）a-b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大
（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過(guò)第四象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

（1）當(dāng)x=-1時(shí)：y=a-b+c＞0，故（1）正確，
（2）由圖象可知：方程ax²+bx+c=0兩根：-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，
∴兩根之和大于零，故（2）正確；
（3）二次函數(shù)圖象由對(duì)稱軸x=-

b

2a

分開(kāi)，結(jié)合圖象可知：當(dāng)x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大，故（3）錯(cuò)誤；
（4）由圖象可知：-

b

2a

＞0，
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∴b＜0，
當(dāng)x=0時(shí)，y=c，結(jié)合圖象可知：c＜0，
∴bc＞0，
∴一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過(guò)第四象限，故（4）正確．
綜上：正確的有3個(gè)．
故選：C．