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二次函數y=mx²+x-2m（m是非0常數）的圖象與x軸的交點個數為（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．1個或2個

【答案】分析：只要記住“方程mx²+x-2m=0解有兩個，則拋物線y=mx²+x-2m的圖象與x軸交點也有兩個”即可．
解答：解：二次函數y=mx²+x-2m（m是非0常數）的圖象與x軸的交點個數即為y=0時方程
mx²+x-2m=0的解的個數，△=1+8m²＞0，故圖象與x軸的交點個數為2個．
故選C．
點評：解答此題要明確拋物線y=mx²+x-2m的圖象與x軸交點的個數與方程mx²+x-2m=0解的個數有關．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數根，則相應二次函數y=mx²+mx+5-m與x軸必然相交于

一

點，此時m=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，二次函數y=mx²+3（m-

）x+4（m＜0）與x軸交于A、B兩點，（A在B的左邊），與y軸交于點C，且∠ACB=90度．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E、F分別在BC、AC上，設OD=x，矩形DEFG的面積為S，求S關于x的函數解析式；
（3）將（1）中所得拋物線向左平移2個單位后，與x軸交于A′、B′兩點（A′在B′的左邊），矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上（G′在D′的左邊），E′、F′分別在拋物線上，矩形D′E′F′G′的周長是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=mx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則m的取值范圍是（　　）

A、m＞-

B、m＞-

且m≠0

C、m≥-

D、m≥-

且m≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）已知關于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根．
（2）若關于x的二次函數y=mx²-（3m+2）x+2m+2的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為正整數，且m為整數，求拋物線的解析式．